Обнаружены аномалии в криптографических кривых Биткоина

Учёные провели вычислительный эксперимент, который воспроизводит и развивает наблюдения относительно точек-генераторов G кривых Кобица семейства SEC 2. В их число входят стандарты secp160k1, secp192k1, secp224k1 и secp256k1, которые лежат в основе многих криптографических операций, включая те, что используются в сети Биткоин. Исследование проводилось с практическим моделированием в Google Colab, что подчеркивает его прикладной характер.

Основной вывод эксперимента заключается в обнаружении необычной закономерности: для всех кривых Кобица простого порядка семейства SEC 2 точка, полученная в результате специфической математической операции с генератором G (а именно, умножением на обратный элемент 2 по модулю порядка подгруппы n), демонстрирует аномально короткую битовую длину x-координаты. Эта координата содержит общий 152-битный шестнадцатеричный фрагмент.

Хотя в источнике не уточняются прямые последствия этой находки для текущей безопасности Биткоина, сам факт выявления таких структурных аномалий в базовых криптографических элементах может дать новые направления для криптоанализа. Подобные открытия подчёркивают важность непрерывных исследований в области криптографии и постоянной проверки лежащих в основе технологий, используемых в критически важных системах.